સમાન ઘનતા ધરાવતા સમઘન (cube) ના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન ક્યાં હશે?

$m$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા ત્રણ સમાન પાતળા સળિયાઓ $XY$ સમતલમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવેલા છે. $3m$ દળનો ચોથો પાતળો સળિયો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $XY$ સમતલમાં મૂકવામાં આવે છે. ચોથા સળિયાની લંબાઈનું મૂલ્ય શોધો જેથી ચારેય સળિયાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર રહે.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ત્રણ સમાન ધાતુના દડાઓને એક સમક્ષિતિજ સપાટી પર એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી તેમના કેન્દ્રોને જોડવાથી એક સમબાજુ ત્રિકોણ બને છે. આ તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં સ્થિત હશે?

$3 \ m$ લંબાઈના સળિયાની રેખીય ઘનતા $\lambda = 2 + x$ મુજબ બદલાતી હોય,તો સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો:

પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને નક્કી કરવા માટે,પદાર્થને અનેક નાના દ્રવ્યમાન તત્વોનો બનેલો શા માટે ગણવામાં આવે છે?

$2 M$ દળ ધરાવતા ત્રણ સમાન ગોળાઓને એક કાટકોણ ત્રિકોણના ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે,જેની પરસ્પર લંબ બાજુઓ દરેક $4 \ m$ છે. આ બે બાજુઓના છેદબિંદુને ઉગમબિંદુ તરીકે લેતા,તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સ્થાન સદિશનું મૂલ્ય $\frac{4 \sqrt{2}}{x}$ છે,જ્યાં $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.